Question

某化妝品生產企業為了占有更多的市場份額，已在2011年度進行一系列促銷活動，經過市場調查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足3－x與t＋1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件．已知2011年生產化妝品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件化妝品需再投入32萬元的生產費用．若將每件化妝品的售價定為：其生產成本的1．5倍與“平均每件促銷費的一半”之和，則當年生產的化妝品正好能銷完．

(1)將2011年的利潤y(萬元)表示為促銷費t(萬元)的函數

(2)該企業2011年的促銷費投入多少元時，企業的年利潤最大？

(注：利潤＝銷售收入－生產成本－促銷費，生產成本＝固定費用＋生產費用)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題意：