Question

一顆正方體骰子，其六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，將這顆骰子連續(xù)拋擲三次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則三次點(diǎn)數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，把拋三次的所有可能算出來(lái)是6×6×6，把所有的等差數(shù)列列出來(lái)列舉時(shí)，先列舉公差為1，2，又列舉公差為-1、-2的，還有公差為0的．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵把拋三次的所有可能算出來(lái)是6X6X6，
把所有的等差數(shù)列列出來(lái)1、2、3，1、3、5，2、3、4，2、4、6，3、4、5，4、5、6，
反過(guò)來(lái)又有6種可能，
再加上1、1、1，2、2、2，3、3、3，4、4、4，5、5、5，6、6、6總共18種
∴P=

18

6×6×6

=

1

12

，
故答案為：

1

12

．

點(diǎn)評(píng)：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．在找出事件數(shù)時(shí)，往往要用列舉的方法，有時(shí)也要用排列組合來(lái)解出．