Question

化簡：
（1）；
（2）sin（-x）+cos（-x）．

Answer 1

【答案】分析：（1）法一：利用1²=（c0s²α+sin²α）²及1=（c0s²α+sin²α）³，代替表達式中的“1”，然后分子、分母展開化簡，即可確定結果；
法二：直接分組利用平方差、立方差分解因式，消項后化簡，求出結果即可．
（2）直接利用Asinα+Bcosα==，即可得到結果．
解答：解：（1）方法一原式=
==．
方法二原式=
=
=
===．
（2）原式=2[sin（-x）+•cos（-x）]
=2[sinsin（-x）+coscos（-x）]
=2cos（-+x）=2cos（x-）．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡求值，平方關系的靈活運用，三角函數化為一個角的一個三角函數的形式，是基本能力．