Question

如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知“葫蘆”曲線由圓弧與圓弧相接而成，兩相接點(diǎn)均在直線上．圓弧所在圓的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為；圓弧過(guò)點(diǎn)．

（I）求圓弧的方程；

（II）已知直線：與“葫蘆”曲線交于兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求直線的方程．

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（I）由題意，得圓弧所在圓的方程為，令，解得，則線段的中垂線的方程為，令，得圓弧所在圓的圓心為，又圓弧所在圓的半徑為，所以圓弧的方程為                .……..（6分）

（II）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052202511709374394/SYS201205220252404531306032_DA.files/image013.png">，，，所以兩點(diǎn)分別在兩個(gè)圓弧上．設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，因?yàn)橹本�恒過(guò)圓弧所在圓的圓心，所以，即，解得，即，得，所以直線的方程．         ……..（12分）

 

【解析】略