Question

下列判斷錯誤的是

1. A.
   “am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件
2. B.
   命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”
3. C.
   設隨機變量
4. D.
   若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

D
分析：A：由“am²＜bm²”，兩邊同除以m²（顯然m²≠0），得“a＜b”；但是，由“a＜b”不一定得出“am²＜bm²”，例如當m²=0時就不成立．因此，“am²＜bm²”是“a＜b”充分不必要條件．故A正確．
B：命題“對任意的x∈R，結論p成立”的否定是“存在一個實數x，結論p的反面成立”．
C：由P（ξ＜-1）=，可得P（ξ＞1）=；所以P（0＜ξ＜1）=P（-1＜ξ＜0）=，故C正確．
D：命題p或q中有一個為假命題，則p∧q即為假命題．故D判斷錯誤．
解答：A：由“am²＜bm²”，兩邊同除以m²（顯然m²≠0），得“a＜b”；但是，由“a＜b”不一定得出“am²＜bm²”，例如當m²=0時就不成立．因此，“am²＜bm²”是“a＜b”充分不必要條件．故A正確．
B：命題“對任意的x∈R，結論p成立”的否定是“存在一個實數x，結論p的反面成立”．
據此可知B正確．
C：由P（ξ＜-1）=，可得P（ξ＞1）=；所以P（0＜ξ＜1）=P（-1＜ξ＜0）=，故C正確．
D：命題p或q中有一個為假命題，則p∧q即為假命題．故D判斷錯誤．
故選D．
點評：此題綜合考查了命題真假的判斷及充分必要條件．