Question

設(shè)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)是A（3，-1），∠B，∠C的平分線方程分別是x=0，y=x，則直線BC的方程是（　　）

• A、y=2x+5
• B、y=2x+3
• C、y=3x+5
• D、y=-

  x

  2

  +

  5

  2

Answer 1

分析：分析題意，求出A關(guān)于x=0，y=x，的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，都在直線BC上，利用兩點(diǎn)式方程求解即可．

解答：解：∵∠B、∠C的平分線分別是x=0，y=x，∴AB與BC對(duì)于x=0對(duì)稱(chēng)，AC與BC對(duì)于y=x對(duì)稱(chēng)．A（3，-1）關(guān)于x=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'（-3，-1）在直線BC上，
A關(guān)于y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''（-1，3）也在直線BC上．由兩點(diǎn)式，所求直線BC的方程：y=2x+5．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的求法，直線方程的求法，考查計(jì)算能力，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，常考題型．