Question

已知集合A={（x，y）|y=

x2-1

x+1

}，B={（x，y）|y=ax}，且A∩B=∅，則a的值為（　　）

• A、a=1或a=0
• B、a=2或a=0
• C、a=1或a=2
• D、a=1或a=3

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：直線與圓,集合

分析：集合A表示直線y=x-1上除了（-1，-2）點外其它所有的點，集合B表示直線y=ax上所有的點，若A∩B=∅，則直線y=x-1與直線y=ax平行，或直線y=ax過（-1，-2）點，進而可得答案．

解答： 解：∵集合A={（x，y）|y=

x2-1

x+1

}={（x，y）|y=x-1，x≠-1}，B={（x，y）|y=ax}，
若A∩B=∅，
則直線y=x-1與直線y=ax平行，
或直線y=ax過（-1，-2）點，
故a=1，或a=2，
故選：C

點評：本題考查的知識點是集合的交集運算，直線與直線的位置關系，本題易只考慮一種情況，而造成錯解．