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已知A（2，1），B（5，5），C（0，4），動點P（x，y）在△ABC內部或邊界上，則定點Q（6，3）到點P（x，y）的最小距離為    ．
【答案】分析：先根據約束條件畫出△ABC內部包括邊界，再利用幾何意義求最值，只需求出（6，3）到可行域的距離的最小值即可
解答：解：根據約束條件畫出△ABC內部包括邊界，如圖所示．
∵A（2，1），B（5，5），
∴AB的方程為：4x-3y-5=0，
從圖中可以看出，點到直線AB：4x-3y-5=0的距離即是點Q到點Q到P的距離的最小值
故定點Q（6，3）到點P（x，y）的最小距離：d==2
故答案為：2
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，點到直線的距離公式的應用以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（2，-1），B（-1，1），O為坐標原點，動點M滿足
OM
=m
OA
+n
OB
，其中m，n∈R且2m2-n2=2，則M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（2，-1），B（3，1），若
AB
與向量
a
平行且方向相反，則
a
的坐標可以是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（
2
，-1），
b
=（
2
2
，2）．f（x）=x2+
a
2x+
a
•
b
，數列{an}滿足a1=1，3an=f （an-1）+1
（n∈N，n≥2），數列{bn}前n項和為Sn，且bn=
1
an+3
．
（1）寫出y=f （x）的表達式；
（2）判斷數列{an}的增減性；
（3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
1
4
，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（1，3），則-2
a
-3
b
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（3，4），則
a
在
b
方向上的投影為
2
2
．

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同步練習冊答案
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