Question

下面給出f（x）隨x的增大而得到的函數值表：

x	2x	x2	2x+7	log2x
1	2	1	9	0
2	4	4	11	1
3	8	9	13	1.5850
4	16	16	15	2
5	32	25	17	2.3219
6	64	36	19	2.5850
7	128	49	21	2.8074
8	256	64	23	3
9	512	81	25	3.1699
10	1024	100	27	3.3219

試回答：
（1）隨著x的增大，各函數的函數值有什么共同的變化趨勢？
（2）各函數增長的快慢有什么不同？
（3）根據以上結論，體會銀行的客戶存款的年利率，一般不會高于10%的實際意義．

Answer 1

分析：（1）隨著x的增大，各函數的函數值都在增大．
（2）各函數增長的快慢不同，其中f（x）=2^x增長最快；f（x）=log₂x的增長最慢；
（3）按復利計算，存款以指數函數增長，如果年利率設置太高，存款的增長越來越快，銀行將難以承擔利息支出．

解答：解：（1）隨著x的增大，各函數的函數值都在增大．
（2）各函數增長的快慢不同，其中f（x）=2^x增長最快，而且越來越快；f（x）=log₂x的增長最慢，而且增長的幅度越來越小．
（3）按復利計算，存款以指數函數增長，如果年利率設置太高，存款的增長越來越快，銀行將難以承擔利息支出．

點評：本題考查利用數學知識解決實際問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．