Question

同室4人各寫1張賀年卡，先集中起來，然后每人從中各拿1張賀年卡，記取回自己賀年卡的同學個數為ξ，則ξ的數學期望為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得：ξ可能取到的數值為0，1，2，4，分別計算出其發生的概率，進而可得ξ的分布列．根據ξ的分布列與期望的公式可得答案．
解答：解：由題意可得：ξ可能取到的數值為0，1，2，4．
所以P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=4）=．
所有ξ的分布列為：

ξ		1	2	4
P

由分布列可得：Eξ=1×+2×+4×=1，
故答案為：1．
點評：本題考查分類計數問題（解決的關鍵是列舉出所有的結果數，列舉時要按照一定的規律，做到不重不漏），以及考查了離散型隨機變量的分布列、期望．