【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，解不等式
；
（2）是否存在實數(shù)
，使不等式
對一切實數(shù)
恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.
【答案】（1）
；（2）存在，
滿足題意，詳見解析
【解析】
（1）分別在
和
兩種情況下去掉絕對值符號得到不等式，解不等式求得解集；（2）當(dāng)
時，可驗證恒成立，則
；當(dāng)
時，將不等式變?yōu)?/span>
，由于
，可知不等式恒成立，得到；當(dāng)
時，將不等式轉(zhuǎn)化為
，通過分離變量的方式得到
與函數(shù)
和
的大小關(guān)系，通過求解函數(shù)最值得到
；將三種情況取交集得到最終結(jié)果.
（1）當(dāng)
時，
當(dāng)時，
等價于
，解集為
當(dāng)時，等價于
，解得：
綜上所述：不等式的解集為：
（2）
等價于
當(dāng)時，不等式為：
，恒成立 
當(dāng)時，不等式為：
恒成立且
又
當(dāng)時，不等式為：
即
且
令
當(dāng)時，
（當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號）
令
當(dāng)時，
則當(dāng)時，
綜上所述：當(dāng)時，對
恒成立
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點P（4，3），直線l與圓C相交于A，B兩點，求 
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移 
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， 
]和[2a， 
]上均單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ 
， 
]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ 
， 
]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體中，ABC﹣A1B1C1為三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=2CD，∠ADC=60°． 
（1）若AA1=AC，求證：AC1⊥平面A1B1CD；
（2）若CD=2，AA1=λAC，二面角A﹣C1D﹣C的余弦值為 
，求三棱錐C1﹣A1CD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2
,BC=6.
(1)求證:BD⊥平面PAC; (2)求二面角P-BD-A的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移 
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， 
]和[2a， 
]上均單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ 
， 
]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ 
， 
]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）當(dāng)
時，求
的值域；
（2）當(dāng)
時，求的最小值
；
（3）當(dāng)
時，若
，都
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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