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已知數(shù)列｛an｝為等差數(shù)列，公差為d，｛bn｝為等比數(shù)列，公比為q，且d＝q＝2，b3＋1＝a10＝5，設(shè)cn＝anbn．

(1)求數(shù)列｛cn｝的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列｛cn｝的前n項和為Sn，

(3)(理)求的值．

答案：
解析：

　　解：(1)∵a10＝5，d＝2，∴an＝2n－15

　　又∵b3＝4，q＝2，∴bn＝2n－1

　　∴cn＝(2n－15)·2n－1

　　(2)Sn＝c1＋c2＋c3＋…＋cn，

　　2Sn＝2c1＋2c2＋2c3＋…＋2cn

　　錯位相減，得－Sn＝c1＋(c2－2c1)＋(c3－2c2)＋…＋(cn－2cn－1)－2cn

　　∵c1＝－13，cn－2cn－1＝2n

　　∴－Sn＝－13＋22＋23＋…＋2n－(2n－15)·2n＝－13＋4(2n－1－1)－(2n－15)·2n

　　＝－17＋2n+1－(2n－15)·2n∴Sn＝17＋(2n－17)·2n

　　∴＝

　　＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、若數(shù)列{an}滿足a2n+1-a2n=d（其中d是常數(shù)），則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是公差為m的等差數(shù)列，則“m=0”是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an+12-an2=d（其中d是常數(shù)，n∈N﹡），則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是公差為m的差數(shù)列，則m=0是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的
充要條件
充要條件
條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
a
2
n+1
-
a
2
n
=d（其中d是常數(shù)，n∈N﹡），則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是公差為m的差數(shù)列，則m=0是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的
充要條件
充要條件
條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14.定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.

已知數(shù)列｛an｝是等和數(shù)列，且a1=2,公和為5，那么a18的值為          ,這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14.定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.

已知數(shù)列｛an｝是等和數(shù)列，且a1=2,公和為5，那么a18的值為          ,且這個數(shù)列的前21項和S21的值為          .

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同步練習(xí)冊答案
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