(本小題滿分10分)
小正方形按照如圖規律排列,用

表示圖(
n)中小正方形的個數(
n為正整數)。
(I)按照如圖規律寫出

的值;
(II)合情推理寫出

的表達式,并簡要寫出推理過程。

解:(Ⅰ)按照如圖規律得

,

。………………4分
(Ⅱ)

的表達式為

(

為正整數)。 ………………6分
簡要推理過程如下:
推理一:∵

,

,

,

,

,

,
∴

(

為正整數)。………………滿分8分
推理二:∵

,

,

,

,

,

, ………………8分
∴

(

為正整數)。 ………………滿分10分
推理三:∵

,

,

,

,

,

, ………………8分
∴

(

為正整數)。 ………………滿分10分
推理四:∵

,

,

,

,

,

, ………………8分
∴

(

,

為正整數)。 ………………9分
∴利用疊加法得

(

為正整數)。………………滿分10分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數列

中,

,

,其前

項和

滿足

(

,

).
(1)求數列

的通項公式;
(2)設

為非零整數,

),試確定

的值,使得對任意

,都有

成立.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分

12分)已知等差數列{
an2
}中,首項
a12=1,公差
d=1,
an>0,
n∈
N
*.
(1)求數列{
an}的通項公式;
(2)設
bn=

,數列{
bn}的前120項和
T120;
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共13分)
已知數列

的前

項和為

,且滿足

,

.
(Ⅰ)求證:{

}是等差數列;
(Ⅱ)求數列

的通項公式;
(Ⅲ)若

,求證:

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設等差數列

第10項為24,第25項為

,
(1)求這個數列的通項公式;
(2)設

為其前n項和,求使

取最大值時的n值。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)

已知等差數列前三項為

,4,3

,前

項和

,若

=2550。
(1) 求

及

的值;(2)求

。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(滿分10分)已知數列

,

,若以

為系數的二次方程

都有根

,且滿足

。
(1)求數列

通項公式;
(2)求數列

前

項和

.
查看答案和解析>>
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