Question

12、在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列

那么位于表中的第100行第101列的數(shù)是

10100

．

Answer 1

分析：由表格可以看出第n行第一列的數(shù)為n，觀察得第n行的公差為n，這樣可以寫出各行的通項(xiàng)公式，寫出第n行第n+1列的通項(xiàng)，將100代入求解即可．

解答：解：由表格可以看出第n行第一列的數(shù)為n，
觀察得第n行的公差為n，
∴第n₀行的通項(xiàng)公式為a_n=n₀+（n-1）n₀，
∵為第n+1列，
∴可得第n行第n+1列的數(shù)字為n²+n．
∴位于表中的第100行第101列的數(shù)是10100
故答案為：10100

點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式，以及運(yùn)用等差關(guān)系解決問題的能力，屬中檔題．這是一個考查學(xué)生觀察力的問題，主要考查學(xué)生的能力．