Question

長為60m、寬為40m的矩形場地上有一個橢圓形草坪，在一次大風后，發現該場地內共落有450片樹葉，其中落在橢圓外的樹葉為90片，以此數據為依據可以估計出草坪的面積約為（ ）

A．480m²
B．1720m²
C．1880m²
D．1962m²

Answer 1

【答案】分析：落葉是在相同條件下完成的，并且落葉的次數足夠多，可以用頻率估計概率．再由概率推算封閉草坪的面積的面積．
解答：解：根據隨機模擬的思想，可以認為樹葉落在該場地上是隨機的，
這樣橢圓草坪的面積和整個矩形場地的面積之比就近似地等于落在橢圓草坪上的樹葉數目和落在整個矩形場地上的樹葉數目之比．
即60×40×=1962（m²）．
故選D．
點評：本題主要考查模擬方法估計概率，模擬方法估計概率就是利用試驗的頻率來近似估計概率，結合幾何概型概率公式可以計算圖象圍成的圖形的面積．