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已知四棱錐P－ABCD的底面ABCD是正方形，且PD⊥底面ABCD，其中PD＝AD＝a．

(1)求二面角A－PB－D的大小；

(2)在線段PB上是否存在一點E，使PC⊥平面ADE，若存在，試確定E點的位置；若不存在，請說明理由．

答案：

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9、已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，
平面PBC垂直平面ABCD，試探求直線PA與BD的位置關系．

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如圖，已知四棱錐P--ABC的底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e為PC的中點，F為AD的中點．
（Ⅰ）證明EF∥平面PAB；
（Ⅱ）證明EF⊥平面PBC；
（III）點M是四邊形ABCD內的一動點，PM與平面ABCD所成的角始終為45°，求動直線PM所形成的曲面與平面ABCD、平面PAB、平面PAD所圍成幾何體的體積．

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