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如圖，已知正四棱錐P-ABCD的底邊長(zhǎng)為6、側(cè)棱長(zhǎng)為5．求正四棱錐P-ABCD的體積和側(cè)面積．
精英家教網(wǎng)
設(shè)底面ABCD的中心為O，邊BC中點(diǎn)為E，
連接PO，PE，OE（1分）
在Rt△PEB
中，PB=5，
BE=3，則斜高PE=4 （2分）
在Rt△POE
中，PE=4，
OE=3，則高PO=
7
（4分）
所以V=
1
3
•SABCD•PO=
1
3
×62×
7
=12
7
（6分）
S側(cè)面積=
1
2
•c•PE=
1
2
×4×6×4=48（8分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正四棱錐P-ABCD的底邊長(zhǎng)為6、側(cè)棱長(zhǎng)為5．求正四棱錐P-ABCD的體積和側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖，已知正四棱錐R－ABCD的底面邊長(zhǎng)為4，高為6，點(diǎn)P是高的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是側(cè)面RBC的重心．求：

(1)異面直線PQ與BR所成的角；

(2)直線PQ與底面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分）已知正四棱錐P—ABCD的高為，底面邊長(zhǎng)為，其內(nèi)接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H在底面上，另外四個(gè)頂點(diǎn)E1、F1、G1、H1分別在棱PA、PB、PC、PD上（如圖所示），設(shè)正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為．

    （Ⅰ）設(shè)內(nèi)接正四棱柱的體積為，求出函數(shù)的解析式；

     （Ⅱ）試求該內(nèi)接正四棱柱的最大體積及對(duì)應(yīng)的的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P
 
如圖，已知正四棱錐P-ABCD的底邊長(zhǎng)為6、側(cè)棱長(zhǎng)為5.求正四棱錐P-ABCD的體積和側(cè)面積．

 


                   A

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