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在下列結論中:

①若不等式的解集為,則

②命題,若,則的否命題是假命題;

③在中,的充要條件是

④若非零向量兩兩成的夾角均相等,則夾角的大小為

其中正確命題的序號是         

 

【答案】

②③

【解析】

試題分析:①若不等式的解集為,則,錯,因為f(m)或f(n)值不存在.

②命題,若,則的否命題為

,若,則,是假命題,因為當x=0,y=1時也成,所以本命題正確;

③因為A>B,所以a>b,根據正弦定理可知sinA>sinB,反之也成立,所以在中,的充要條件是是真命題.

④當非零向量是空間的三個向量時,兩兩成的夾角均相等,則夾角的大小也可能為,因而為假命題.故正確的有:②③.

考點:四種命題之間的關系,正弦定理,向量的夾角.

點評:掌握四種命題之間的關系,原命題與其逆否命題同真同假,在研究與向量有關的問題時,要注意是平面向量還是空間向量.

 

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設定義在R上的函數f(x)滿足(1)當m,n∈R時,f(m+n)=f(m)•f(n);(2)f(0)≠0;(3)當x<0時,f(x)>1,則在下列結論中:
①f(a)•f(-a)=1;
②f(x)在R上是遞減函數;
③存在x0,使f(x0)<0;
④若f(2)=
2
,則f(
1
4
)=
1
4
,f(
1
6
)=
1
6

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