Question

函數(shù)f(x)=

-x2+2x+3

的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

A．（-1，1）

B．（-∞，-1），（3，+∞）

C．（1，3）

D．（1，+∞）

Answer 1

分析：函數(shù)的定義域?yàn)閇-1，3]，由二次函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得．

解答：解：由-x²+2x+3≥0可解得-1≤x≤3，
即函數(shù)的定義域?yàn)閇-1，3]，
函數(shù)t=-x²+2x+3在[1，+∞）單調(diào)遞減，
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，
函數(shù)f(x)=

-x2+2x+3

的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，3）
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，注意定義域是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．