.已知函數(shù)
，其中
為大于零的常數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)a＝1時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間，
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（Ⅲ）求證：對于任意的
n>1時，都有
>
成立.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（04年湖南卷理）（12分）
已知函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù)。
（Ⅰ）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，其中
為常數(shù)。
（1）若當(dāng)
時，
取得極值，求的值，并求出的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)
，問是否存在實數(shù)，使得當(dāng)
時，
有最大值，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
為常數(shù)，設(shè)
為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)
時，求
的最大值；
（2）若在區(qū)間
上的最大值為
，求的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川宜賓高三第二次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
為正常數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)
在
上的最大值；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列
滿足：
，
，
（1）求數(shù)列的通項公式
；
（2）證明：對任意的
，
；
（Ⅲ）證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省、海門中學(xué)、天一中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分16分）
已知函數(shù)
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)），
．
（1）若
，
，求
在
上的最大值；
（2）若
時方程
在
上恰有兩個相異實根，求
的取值范圍；
（3）若
，
，求使
的圖象恒在
圖象上方的最大正整數(shù)
．
[注意：
]
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（Ⅰ）當(dāng)a＝1時，
.
；當(dāng)0<x<1時，
.∴f(x)的增區(qū)間為（1，+∞），減區(qū)間為（0，1）. 
時，
在[1，2]上為增函數(shù)
.
在（1，2）上恒成立，
時， 令
③當(dāng)
上為增函數(shù)，
即
恒成立 
恒成立. 
