【題目】已知函數
在
上是增函數，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
若函數f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函數，則x2﹣ax+3a＞0且f（2）＞0，根據二次函數的單調性，我們可得到關于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范圍．
若函數f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函數，
則當x∈[2，+∞）時，
x2﹣ax+3a＞0且函數f（x）=x2﹣ax+3a為增函數
即
，f（2）=4+a＞0
解得﹣4＜a≤4
故選：C．
【點睛】
本題考查的知識點是復合函數的單調性，二次函數的性質，對數函數的單調區間，其中根據復合函數的單調性，構造關于a的不等式，是解答本題的關鍵．
【題型】單選題
【結束】
10
【題目】圓錐的高
和底面半徑
之比
，且圓錐的體積
，則圓錐的表面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用系統抽樣法從200名職工中抽取容量為20的樣本，將200名職工從1至200編號，按編號順序平均分成20組（1～10號，11～20號，…，191…200號），若第15組中抽出的號碼為147，則第一組中按此抽簽方法確定的號碼是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=axex ， 其中常數a≠0，e為自然對數的底數． （Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）當a=1時，求函數f（x）的極值；
（Ⅲ）若直線y=e（x﹣ 
）是曲線y=f（x）的切線，求實數a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國內某知名大學有男生14000人，女生10000人，該校體育學院想了解本校學生的運動狀況，根據性別采取分層抽樣的方法從全校學生中抽取120人，統計他們平均每天運動的時間，如下表：（平均每天運動的時間單位：小時，該校學生平均每天運動的時間范圍是
）.
男生平均每天運動時間分布情況：
女生平均每天運動時間分布情況：
（1）請根據樣本估算該校男生平均每天運動的時間（結果精確到0.1）；
（2）若規定平均每天運動的時間不少于2小時的學生為“運動達人”，低于2小時的學生為“非運動達人”.
①請根據樣本估算該校“運動達人”的數量；
②請根據上述表格中的統計數據填寫下面
列聯表，并通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“是否為‘運動達人’與性別有關？”
參考公式：
，其中
.
參考數據：
| 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點M（x1 ， f（x1））和點N（x2 ， g（x2））分別是函數f（x）=ex﹣ 
x2和g（x）=x﹣1圖象上的點，且x1≥0，x2＞0，若直線MN∥x軸，則M，N兩點間的距離的最小值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知冪函數f(x)＝mxα的圖象經過點A(2,2).
(1)試比較2ln f(3)與3ln f(2)的大小；
(2)定義在R上的函數g(x)滿足g(-x)=g(x), g(4+x)=g(4-x)，且當x∈[0,4]時，
. 若關于x的不等式g 2(x)+ng(x)>0在[-200,200]上有且只有151個整數解，求實數n的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的分別為a，b，c，且acosB=（3c﹣b）cosA．
（1）若asinB=2 
，求b；
（2）若a=2 ，且△ABC的面積為 ，求△ABC的周長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
．
（1）求函數
的最小正周期和對稱軸方程；
（2）若
，求的值域．
【答案】（1）對稱軸為
，最小正周期
；（2）
【解析】
(1)利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數解析式進行化簡得到
，由周期公式和對稱軸公式可得答案；(2)由x的范圍得到
，由正弦函數的性質即可得到值域.
（1）
令
，則
的對稱軸為，最小正周期；
（2）當時，，
因為
在
單調遞增，在
單調遞減，
在
取最大值，在
取最小值，
所以
，
所以．
【點睛】
本題考查正弦函數圖像的性質，考查周期性，對稱性，函數值域的求法，考查二倍角公式以及輔助角公式的應用，屬于基礎題.
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】已知等比數列
的前
項和為
，公比
，
，
．
（1）求等比數列的通項公式；
（2）設
，求
的前項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（Ⅰ）如表所示是某市最近5年個人年平均收入表節選．求y關于x的回歸直線方程，并估計第6年該市的個人年平均收入（保留三位有效數字）．
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收入y（千元） | 21 | 24 | 27 | 29 | 31 |
其中
，
，
附1：
= ，=﹣
（Ⅱ）下表是從調查某行業個人平均收入與接受專業培訓時間關系得到2×2列聯表：
受培時間一年以上 | 受培時間不足一年 | 總計 | |
收入不低于平均值 | 60 | 20 | |
收入低于平均值 | 10 | 20 | |
總計 | 100 |
完成上表，并回答：能否在犯錯概率不超過0.05的前提下認為“收入與接受培訓時間有關系”．
附2：
P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附3：
K2=．（n=a+b+c+d）
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