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若函數y=f（x）在區間[a，b]上的圖象為連續不斷的一條曲線，則下列說法正確的是（　　）
A．若f（a）f（b）＞0，不存在實數c∈（a，b）使得f（c）=0；
B．若f（a）f（b）＜0，存在且只存在一個實數c∈（a，b）使得f（c）=0；
C．若f（a）f（b）＞0，有可能存在實數c∈（a，b）使得f（c）=0；
D．若f（a）f（b）＜0，有可能不存在實數c∈（a，b）使得f（c）=0；
由零點存在性定理可知選項D不正確；
對于選項B，可通過反例“f（x）=x（x-1）（x+1）在區間[-2，2]上滿足f（-2）f（2）＜0，但其存在三個解{-1，0，1}”推翻；
同時選項A可通過反例“f（x）=（x-1）（x+1）在區間[-2，2]上滿足f（-2）f（2）＞0，但其存在兩個解{-1，1}”；
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量t，y滿足關系式loga
t
a3
=logt
y
a3
，a＞0且a≠1，t＞0且t≠1，變量t，x滿足關系式t=ax，變量y，x滿足函數關系式y=f（x）．
（1）求函數y=f（x）表達式；
（2）若函數y=f（x）在[2a，3a]上具有單調性，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
38
x2-2x+2+ln x．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數y=f（x）在[em，+∞）（m∈Z）上有零點，求m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x2+2ax-3a．
（Ⅰ）若函數y=f（x）在（-∞，1）上是增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）當函數f（x）在[1，2]上的最大值為4時，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（2x）=x2-2ax+3
（1）求函數y=f（x）的解析式
（2）若函數y=f（x）在[
12
，8]上的最小值為-1，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）在（0，+∞）上的導函數為f′（x），且不等式xf′（x）＞f（x）恒成立，又常數a，b滿足a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是
 
．
①bf（a）＞af（b）；②af（a）＞bf（b）；③bf（a）＜af（b）；④af（a）＜bf（b）．

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同步練習冊答案
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