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在數列{a_n}，{b_n}中，a₁＝2，b₁＝4，且a_n，b_n，a_n+1成等差數列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比數列(n∈N^*)．

(1)求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜測{a_n}，{b_n}的通項公式，并證明你的結論；

(2)證明：＋＋…＋＜．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中a_n≠0，a₁，a₂，a₃成等差數列，a₂，a₃，a₄成等比數列，a₃，a₄，a₅的倒數成等差數列，則a₁，a₃，a₅（　　）

A、是等差數列

B、是等比數列

C、三個數的倒數成等差數列

D、三個數的平方成等差數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）

A、兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A+∠B=180°

B、某校高三（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得高三所有班人數超過50人

C、由平面三角形的性質，推測空間四面體的性質

D、在數列{a_n}中，a₁=1，a_n=

（a_n-1+

an_-

1）（n≥2），由此歸納出{a_n}的通項公式

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中，a_n=4n-

，a₁+a₂+…+a_n=an²+bn，n∈N^*，其中a，b為常數，則ab等于（　　）

A、1

B、-1

C、2

D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中，a₁=3，且對任意大于1的正整數n，點（

，

an-1

）在直線2x-2y-

=0上，則a_n=（　　）

A．

(n-1)

B．

(n+1)

C．

(n-1)2

D．

(n+1)2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•湖北模擬）在數列{a_n}中，a₁=1，a₂=1，a_n+1=λa_n+a_n-1
（I）若λ=-

，bn=an+1-aan，數列{bn}是公比為β的等比數列，求α和β的值．
（II）若λ=1，基于事實：如果d是a和b的公約數，那么d一定是a-b的約數．研討是否存在正整數k和n，使得ka_n+2+a_n與ka_n+3+a_n+1有大于1的公約數，如果存在求出k和n，如果不存在請說明理由．

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