【題目】若
、
均為非零整數，且
滿足方程
，則稱為方程的非零整數解.下列關于本方程非零整數解的判斷中，為真命題的是（ ）
A. 非零整數解不存在
B. 存在有限個非零整數解
C. 存在無限個非零整數解，不在一、三象限
D. 存在無限個非零整數解，不在二、四象限
新思維寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近期，某學校舉行了一次體育知識競賽，并對競賽成績進行分組：成績不低于80分的學生為甲組，成績低于80分的學生為乙組.為了分析競賽成績與性別是否有關，現隨機抽取了60名學生的成績進行分析，數據如下圖所示的
列聯表.
甲組 | 乙組 | 合計 | |
男生 | 3 | ||
女生 | 13 | ||
合計 | 40 | 60 |
（1）將列聯表補充完整，判斷是否有
的把握認為學生按成績分組與性別有關？
（2）如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求至少有1人在甲組的概率.
附：
，
.
參考數據及公式：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當某局打成10:10平后，每球交換發球權，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結束.甲、乙兩位同學進行單打比賽，假設甲發球時甲得分的概率為0.5，乙發球時甲得分的概率為0.4，各球的結果相互獨立.在某局雙方10:10平后，甲先發球，兩人又打了X個球該局比賽結束.
（1）求P（X=2）；
（2）求事件“X=4且甲獲勝”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心為原點
，長軸在
軸上，左頂點為
，上、下焦點分別為
，線段
的中點分別為
，且
是斜邊長為
的直角三角形.
（1）若點
在橢圓上，且
為銳角，求的取值范圍；
（2）過點
作直線交橢圓于點
，且
，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】當今的學校教育非常關注學生身體健康成長，某地安順小學的教育行政主管部門為了了解小學生的體能情況，抽取該校二年級的部分學生進行兩分鐘跳繩次數測試，測試成績分成
，
，
，
四個部分，并畫出頻率分布直方圖如圖所示，圖中從左到右前三個小組的頻率分別為
，
，
，且第一小組
從左向右數
的人數為5人．
求第四小組的頻率；
求參加兩分鐘跳繩測試的學生人數；
若兩分鐘跳繩次數不低于100次的學生體能為達標，試估計該校二年級學生體能的達標率
用百分數表示
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有三種股票，前兩種的股數之和等于第三種的股數, 第二種股票的總價值是第一種股票的4 倍，第一、二種股票的總價值等于第三種股票的總價值，第二種股票每股比第一種股票貴
元到2元，而第三種股票每股的價值不小于
元而不大于6元．求在股票總量中第一種股票股數占總股數的百分比的最大值與最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組
，第二組
，
，第五組
.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
（1）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數；
（2）設m,n表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知
求事件“
”發生的概率.
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