湖南大學自主招生選拔共有三輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為
、
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，且各輪問題能否正確回答互不影響。
（1）求該選手被淘汰的概率；
（2）該選手在選拔中回答問題的個數記為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數學期望
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（13分）湖南大學自主招生選拔共有三輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為
、
、
，且各輪問題能否正確回答互不影響。
（1）求該選手被淘汰的概率；
（2）該選手在選拔中回答問題的個數記為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數學期望。
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輪的問題”的事件為
，
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該選手被淘汰的概率
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6分
的可能值為
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的分布列為
13分
