利用單位圓和三角函數(shù)證明：若θ為銳角，則sin(cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知點(diǎn)
和單位圓上半部分上的動(dòng)點(diǎn)B．
（1）若
，求向量
；
（2）求
的最大值．
【解析】對(duì)于這樣的向量的坐標(biāo)和模最值的求解，利用建立直角坐標(biāo)系的方法可知。
第一問(wèn)中，依題意，
，
，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911085823385992/SYS201207091109409213861961_ST.files/image002.png">，所以
，即
，
解得
，所以
第二問(wèn)中，
結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)得到最值。
（1）依題意，，（不含1個(gè)或2個(gè)端點(diǎn)也對(duì)）
， （寫(xiě)出1個(gè)即可）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911085823385992/SYS201207091109409213861961_ST.files/image002.png">，所以，即，
解得，所以.-
（2）
，
當(dāng)
時(shí)，取得最大值，
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