【題目】給出以下說法：①不共面的四點中，任意三點不共線；
②有三個不同公共點的兩個平面重合；
③沒有公共點的兩條直線是異面直線；
④分別和兩條異面直線都相交的兩條直線異面；
⑤一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個平面．
其中正確結論的序號是_______.
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【題目】已知橢圓
的對稱軸為坐標軸，離心率為
，且一個焦點坐標為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設直線
與橢圓
相交于
兩點，以線段
為鄰邊作平行四邊形
，其中點
在橢圓
上， 
為坐標原點，求點
到直線
的距離的最小值．
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【題目】為了更好地規劃進貨的數量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數據中，隨機抽取了8組數據作為研究對象，如下圖所示（
（噸）為買進蔬菜的質量， 
（天）為銷售天數）：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅰ）根據上表數據在下列網格中繪制散點圖；
（Ⅱ）根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；
（Ⅲ）根據（Ⅱ）中的計算結果，若該蔬菜商店準備一次性買進25噸，則預計需要銷售多少天.
參考公式： 
， 
.
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【題目】設橢圓
： 
的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數，且橢圓的長軸長為4．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若直線
交橢圓
于
， 
兩點， 
（
）為橢圓
上一點，求
面積的最大值．
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【題目】已知橢圓
方程為
，雙曲線
的兩條漸近線分別為
， 
，過橢圓
的右焦點作直線
，使
，又
與
交于點
，設直線
與橢圓
的兩個交點由上至下依次為
， 
．
（1）若
與
所成的銳角為
，且雙曲線的焦距為4，求橢圓
的方程；
（2）求
的最大值．
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【題目】【江西省臨川實驗學校2017屆高三第一次模擬考試數學（文）】已知拋物線
，焦點為
，點
在拋物線
上，且
到
的距離比
到直線
的距離小1.
（1）求拋物線
的方程；
（2）若點
為直線
上的任意一點，過點
作拋物線
的切線
與
，切點分別為
，求證:直線
恒過某一定點.
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【題目】如圖，一輛汽車從
市出發沿海岸一條筆直公路以每小時
的速度向東均速行駛，汽車開動時，在
市南偏東方向距
市
且與海岸距離為
的海上
處有一快艇與汽車同時出發，要把一份稿件交給這汽車的司機.
（1）快艇至少以多大的速度行駛才能把稿件送到司機手中？
（2）在（1）的條件下，求快艇以最小速度行駛時的行駛方向與
所成的角.
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