Question

不等式2 x2-5x+5＞

1

2

的解集是

{x|x＜2或x＞3}

．

Answer 1

分析：直接利用指數函數的單調性，化簡不等式，然后求解二次不等式即可．

解答：解：因為指數函數y=2^x是增函數，所以2 x2-5x+5＞

1

2

化為：x²-5x+5＞-1，即x²-5x+6＞0，解得x＜2或x＞3，
所以不等式的解集為：{x|x＜2或x＞3}，
故答案為：{x|x＜2或x＞3}．

點評：本題考查指數函數的單調性的應用，二次不等式的解法，考查就算了轉化思想的應用．