Question

（普通班）設函數，其中常數；（1）討論的單調性；（2）若，當，恒成立，求的取值范圍。

（實驗班）已知橢圓（0＜b＜2）的離心率等于拋物線（p＞0）.

（1）若拋物線的焦點F在橢圓的頂點上，求橢圓和拋物線的方程；

（2）若拋物線的焦點F為，在拋物線上是否存在點P，使得過點P的切線與橢圓相交于A，B兩點，且滿足？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

 

Answer 1

【答案】

（普通班）解： （I） w.w.w.zxxk.c.o.m   

①當2a>2即a>1時，是增函數，在上是減函數，在上是增函數。

②當2a=2即a=1時，在R上是增函數

③當2a<2即a<1時，上是增函數，在上是減函數,在上是增函數

（II）由（I）知，當時，在或處取得最小值

，

由假設知w.w.w.zxxk.c.o.m    即 解得  1<a<6，

故的取值范圍是（1，6）

 

21.（實驗班）

 

【解析】略