Question

有一動點P沿x軸運動，在時間t時的速度為v（t）=8t-2t²（速度的正方向與x軸正方向一致）．求：
（1）P從原點出發(fā)，當(dāng)t=6時，求點P離開原點的路程和位移；
（2）P從原點出發(fā)，經(jīng)過時間t后又返回原點時的t值。

Answer 1

解：（1）由v（t）=8t-2t²≥0得0≤t≤4，
即當(dāng)0≤t≤4時，P點向x軸正方向運動，
當(dāng)t>4時，P點向x軸負(fù)方向運動，
故t=6時，點P離開原點的路程，


當(dāng)t=6時，點P的位移為；
 （2）依題意，
即，
解得t=0或t=6，
t=0對應(yīng)于P點剛開始從原點出發(fā)的情況，
t=6是所求的值。