Question

已知函數y=f（x）在R上是增函數且f（m²）＞f（-m），則實數m的取值范圍是

（-∞，-1）∪（0，+∞）

．

Answer 1

分析：根據增函數的性質：函數值大，自變量也越大，去掉符號“f”，即可求m的取值范圍．

解答：解：∵y=f（x）在R上單調遞增，且f（m²）＞f（-m），
∴m²＞-m，即m²+m＞0．
解得m＜-1或m＞0，
所以實數m的取值范圍是：（-∞，-1）∪（0，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）∪（0，+∞）．

點評：若函數y=f（x）單調遞增，則f（x₁）＜f（x₂）?x₁＜x₂，把抽象函數問題轉化為函數不等式或方程求解，但無論如何都必須在定義域給定的范圍內進行．