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如圖,正四面體ABCD的棱長為1,平面α過棱AB,且CD∥α,則正四面體上的所有點在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積是   
【答案】分析:由于CD∥α,幾何體是正四面體棱長為1,正四面體上的所有點在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形,是一個對角線長為1的正方形,可求其面積.
解答:解:此時正四面體上的所有點在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形是一個對角線長為1的正方形,
它的邊長為x,2x2=1,所以邊長x=的正方形,故面積為
故答案為:
點評:本題考查簡單空間圖形的三視圖,是基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

9、如圖,正四面體ABCD的頂點A,B,C分別在兩兩垂直的三條射線Ox,Oy,Oz上,則在下列命題中,錯誤的為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正四面體S-ABC中,D為SC的中點,則BD與SA所成角的余弦值是(  )
A、
3
3
B、
2
3
C、
3
6
D、
2
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

14、如圖,正四面體ABCD的頂點A、B、C分別在兩兩垂直的三條射線Ox、Oy、Oz上,給出下列四個命題:
①多面體O-ABC是正三棱錐;
②直線OB∥平面ACD;
③直線AD與OB所成的角為45°;
④二面角D-OB-A為45°.
其中真命題有
①③④
(寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖:正四面體S-ABC中,如果E,F(xiàn)分別是SC,AB的中點,那么異面直線EF與SA所成的角等于( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,正四面體S-ABC的邊長為a,D是SA的中點,E是BC的中點,則SDE繞SE旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為
3
36
πa3
3
36
πa3

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