Question

設b、c表示兩條直線，α、β表示兩個平面，下列命題中的真命題是（　　）

A． c∥α c⊥β ?α⊥β

B． b?α b∥c ?c∥α

C． c∥α α⊥β ?c⊥β

D． b?α c∥α ?b∥c

Answer 1

選項A，

c∥α c⊥β

?α⊥β，平面α內存在一直線與c平行，此直線與平面β垂直，根據面面垂直的判定定理可知正確；
選項B，

b?α b∥c

?c∥α，不正確，c有可能在平面α內；
選項C，

c∥α α⊥β

?c⊥β，不正確，c有可能在平面β內或相交；
選項D，

b?α c∥α

?b∥c，不正確，b與c沒有公共點，有可能異面；
故選：A