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已知點A(3 ， 
3
)，O是坐標原點，點P（x，y）的坐標滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，設z為
OA
在
OP
上的投影，則z的取值范圍是（　　）
A．[-
3
 ， 
3
]		B．[-3，3]C．[-
3
 ， 3]		D．[-3 ， 
3
]

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z=
OA
•
OP
|
OP
|
=|
OA
|•cos∠AOP=2
3
cos∠AOP，
∵∠AOP∈[
π
6
 ， 
5π
6
]，
∴當∠AOP=
π
6
時，zmax=2
3
cos
π
6
=3，
當∠AOP=
5π
6
時，zmin=2
3
cos
5π
6
=-3，
∴z的取值范圍是[-3，3]．
∴故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O是坐標原點，已知點A(3 ， 
3
)，點P（x，y）的坐標滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，設z為
OA
在
OP
上的投影，則z的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A(3 ， 
3
)，O是坐標原點，點P（x，y）的坐標滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，設z為
OA
在
OP
上的投影，則z的取值范圍是（　　）
A、[-
3
 ， 
3
]
B、[-3，3]
C、[-
3
 ， 3]
D、[-3 ， 
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知點A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時針旋轉45°”．
（Ⅰ）寫出矩陣M及其逆矩陣M-1；
（Ⅱ）請寫出△ABC在矩陣M-1對應的變換作用下所得△A1B1C1的面積．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
過P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：
x=cosθ
y=
2
2
sinθ
（θ為參數）交于A，B兩點．
（Ⅰ）求曲線E的普通方程及l的參數方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范圍．
（3）（選修4-5 不等式證明選講）
已知正實數a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ）求證：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A=(3，
3
)，點O是坐標原點，點P（x，y）的坐標滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，則z=
OA
•
OP
|
OA
|
的最大值是（　　）

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