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已知，函數f（x）=loga（1-x），若正實數m、n滿足f（m）＞f（n），則m、n的大小關系為    ．
【答案】分析：根據對數的底數的范圍，結合函數的解析式可得函數f（x）是定義域內的增函數，再由f（m）＞f（n）可得m、n的大小關系．
解答：解：∵已知＜1，且a＞0，
∴函數f（x）=loga（1-x）在定義域（-∞，1）上是增函數．
再由f（m）＞f（n），可得m＞n，
故答案為 m＞n．
點評：本題主要考查對數函數的單調性、圖象和性質的應用，判斷函數f（x）是定義域內的增函數，是解題的關鍵，屬于
中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意義，且在（0，+∞）上是減函數，f（1）=0，又有函數g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
π2
]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＞0}．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）求M∩N．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）的定義域為（-1，1），當x∈（0，1）時，f(x)=
2x2x+1
．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調性，并證明之．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=xa的圖象過點(
1
2
，
2
2
)，則f（x）在（0，+∞）單調遞
增
增
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）在區間（a，b）上是減函數，證明f（x）在區間（-b，-a）上仍是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
（1）①證明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
②求函數f（x）兩個極值點所對應的圖象上兩點之間的距離；
（2）設函數g（x）=exf（x）有三個不同的極值點，求t的取值范圍．

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同步練習冊答案
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