Question

若不論取何實數，直線恒過一定點，則該定點的坐標為            

Answer 1

分析：將直線的方程mx+y-3+2m=0是過某兩直線交點的直線系，故其一定通過某個定點，將其整理成直線系的標準形式，求兩定直線的交點，此點即為直線恒過的定點。
解答：
直線l：mx+y-3+2m=0可化為m（x+2）+（y-3）=0
由題意，可得x+2=0，y-3=0
∴x=-2，y=3
∴直線l：mx+y-3+2m=0恒過一定點（-2，3）。
點評：本題考點是過兩條直線交點的直線系，考查由直線系方程求其過定點的問題，屬于基礎題。