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已知F1、F2是橢圓C:+=1(a>b>0)的兩個焦點,P為橢圓C上一點,且⊥,若△PF1F2的面積為9,則b=　　　　.
3
由題意可知 ||=9, ①
||2+||2=||2=(2c)2,     ②
由橢圓定義可知,|PF1|+|PF2|=2a,       ③
聯立①②③解得a2-c2=9,
即b2=9,∴b=3.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點、，若動點滿足．
（1）求動點的軌跡曲線的方程；
（2）在曲線上求一點，使點到直線：的距離最小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C1:+=1(a>b>0)的左焦點為F1(-1,0),且點P(0,1)在C1上.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2:y2=4x相切,求直線l的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當△AMN的面積為時,求k的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F1,F2是橢圓E:+=1(a>b>0)的左、右焦點,P為直線x=上一點,△F2PF1是底角為30°的等腰三角形,則E的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓右焦點且斜率為1的直線被橢圓截得的弦MN的長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

斜率為1的直線l與橢圓+y2=1交于不同兩點A,B,則|AB|的最大值為(　　)
A．2B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線＝1(a>0，b>0)與橢圓＝1(m>b>0)的離心率之積大于1，則以a，b，m為邊長的三角形一定是(　　)
A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設Ρ是橢圓上的點．若F1、F2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|＋|PF2|＝________．

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同步練習冊答案
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