Question

函數y=(

1

2

)-x2+x+2的單調增區間是（　　）

• A、（-∞，

  1

  2

  ]
• B、[

  1

  2

  ，+∞）
• C、[2，+∞）
• D、（-∞，-1]

Answer 1

分析：令 t=-x²+x+2，則  函數f（x）=(

1

2

)t，本題即求二次函數t的減區間，易求t的減區間為[

1

2

，+∞）．

解答：解：令 t=-x²+x+2，則  函數f（x）=(

1

2

)t，本題即求二次函數t的減區間．由于t的圖象開口向下，
對稱軸為 x=

1

2

，故二次函數t的減區間為[

1

2

，+∞），
故選B．

點評：本題考查指數函數的單調性和指數函數綜合題，二次函數的性質的應用，得到二次函數t的減區間為[

1

2

，+∞），是解題的關鍵．