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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在一次數(shù)學(xué)考試中, 第14題和第15題為選做題。規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為

.
(Ⅰ)其中甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的概率;
(Ⅱ)設(shè)這4名考生中選做第15題的學(xué)生數(shù)為

個(gè),求

的分布列及數(shù)學(xué)期望.

解: (Ⅰ)設(shè)事件

表示“甲選做14題”,事件

表示“乙選做14題”,則甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的事件為“

”,且事件

、

相互獨(dú)立
∴

(Ⅱ)隨機(jī)變量

的可能取值為0,1,2,3,4.且

.
∴

所以變量

的分布列為

	0	1	2	3	4

或

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖：已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點(diǎn)．如果一只蜜蜂在正方體ABC－A1B1C1D1內(nèi)部任意飛，則它飛入三棱錐A1－BDE內(nèi)部的概率為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
一個(gè)盒子里裝有4張卡片，分別標(biāo)有數(shù)2，3，4，5；另一個(gè)盒子里則裝有分別標(biāo)有3，4，5，6四個(gè)數(shù)的4張卡片．從兩個(gè)盒子里各任取一張卡片．
（1）求取出的兩張卡片上的數(shù)不同的概率；
（2）求取出的兩張卡片上的數(shù)之和ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
投到“時(shí)尚生活”雜志的稿件，先由兩位初審專家進(jìn)行評(píng)審，若能通過(guò)兩位初審專家的評(píng)審，則予以錄用；若兩位初審專家都未通過(guò)，則不予錄用；若恰能通過(guò)一位初審專家的評(píng)審，則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過(guò)復(fù)審專家的評(píng)審，則予以錄用，否則，不予錄用.設(shè)稿件能通過(guò)各初審專家評(píng)審的概率均為0.5，

復(fù)審的稿件能通過(guò)評(píng)審的概率為0.3，各位專家獨(dú)立評(píng)審.
（1）求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率.

（2）若某人投到該雜志3篇稿件，求他被錄用稿件篇數(shù)

的分布列及期望值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)

和

分別是從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取的數(shù)，用隨機(jī)變量X表示方程

的實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）。
（1）求方程

有實(shí)根的概率；（2）求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）若

中至少有一個(gè)為3，求方程

有實(shí)根的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是1 min.，則這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是3 min的概率是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

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