Question

對a，b∈R，記max{a，b}=

a(a＜b) b(a≥b)

，函數f（x）=max{|x+1|，|x-1|}（x∈R）的最小值是

 

．

Answer 1

分析：根據題中所給條件通過比較|x+1|、|x-1|哪一個更大，先畫出f（x）的圖象，再求出f（x）的最小值．

解答：
解：根據題意，
max{|x+1|，|x-1|}表示|x+1|，|x-1|中的較大者，
據此畫出函數f（x）的圖象，
由圖求得最小值為 1．
故答案為：1．

點評：本題主要考查函數的最值及其幾何意義．這種先給出定義，讓根據條件求解析式是經常考到點．數形結合是關鍵．