Question

設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，取得極值；
(1) 求的值，并判斷是函數(shù)的極大值還是極小值；
(2) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象有兩個公共點(diǎn)，求的取值范圍；

Answer 1

是函數(shù)的極小值；，

解：（1）由題意   當(dāng)時(shí)，取得極值，
     即 
此時(shí)當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
是函數(shù)的極小值；              ---------------------4分
 （2）設(shè)，則 ，
設(shè)，
，令解得或，   列表如下：

							4
				__	0	+

函數(shù)在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，有極大值；當(dāng)時(shí)，有極小值；
函數(shù)與的圖象有兩個公共點(diǎn)，函數(shù)與的圖象有兩個公共點(diǎn)
   或     ---------------------14分..