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已知平面

平面

，直線

平面

，點

直線

，平面

與平面

間的距離
為8，則在平面

內到點

的距離為10，且到直線

的距離為9的點的軌跡是（）
A 一個圓 B 四個點 C 兩條直線 D 兩個點
第Ⅱ卷

分析：在平面β內到點P的距離為10的點的軌跡是以P為球心以10為半徑的球被平面β所截的圓面，半徑為6；到直線l的距離為9的點的軌跡是與直線l平行的兩條直線，且據直線L的距離為

＜6，可得兩條平行線與圓相交，滿足條件的點是直線與圓的公共部分
解：根據題意可得，在平面β內到點P的距離為10的點的軌跡是以P為球心以10為半徑的球被平面β所截的圓面，半徑為6
在平面β內到直線l的距離為9的點的軌跡是距離與直線l平行的兩條直線，且據直線L的距離為

＜6，所以兩條平行線與圓相交
滿足條件的點是直線與圓的4個公共點
故選B

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

中,

且

平面

則

到

的距離為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，點D、E分別在棱PB、PC上，且DE∥BC.
(1)求證：BC⊥平面PAC；

(2)當D為PB的中點時，求AD與平面PAC所成的角的正弦值；
(3)是否存在點E使得二面角A－DE－P為直二面角？并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為3的球面上有

、

三點，

，

，球心

到平面

的距離是

，則

、

兩點的球面距離為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直，⊿ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，

（1）求證：EF

平面BCE；
（2）求二面角

的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，在正方體

中，E是棱

的中點.

（Ⅰ）求直線BE與平面

所成的角的正弦值；
（Ⅱ）在棱

上是否存在一點F，使

平面

？證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設三棱錐P－ABC的頂點P在平面ABC上的射影是H，給出以下命題：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，則H是△ABC的垂心
②若PA、PB、PC兩兩互相垂直，則H是△ABC的垂心
③若∠ABC＝90°，H是AC的中點，則PA＝PB＝PC
④若PA＝PB＝PC，則H是△ABC的外心
其中正確命題的命題是________