Question

已知次多項式.秦九韶給出的一種算法中，計算的值需要次算法，計算的值共需要9次運算（6次乘法，3次加法），那么計算的值共需要    次運算.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：解：在利用常規算法計算多項式P_n（x）=a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n的值時，算a₀xⁿ項需要n乘法，則在計算時共需要乘法：n+（n-1）+（n-2）+…+2+1=n（n+1）

次需要加法：n次，則計算P_n（x₀）的值共需要n（n+3）次運算．，在使用秦九韶算法計算多項式P_n（x）=a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n的值時，共需要乘法：n次，需要加法：n次，則計算P_n（x₀）的值共需要2n算．故答案為： n（n+3），

考點：算法的概念

點評：這是一道新運算類的題目，其特點一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據新運算的定義，將已知中的數據代入進行運算，易得最終結果