Question

例4．設f（x）是不含常數項的二次函數，且1≤f（-1）≤2.2≤f（1）≤4求f（2）的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：設f（x）=ax²+bx，由題意推出，確定目標函數f（2）=4a-2b經過可行域的特殊點，然后求出
f（2）的范圍即可．
解答：解：設f（x）=ax²+bx，由題意可知，目標函數f（2）=4a-2b
作出可行域如圖，所以經過M（3，-1），N（，）分別為目標函數f（2）=4a-2b
的取值范圍，f（2）∈[7，14]．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，注意特殊點的選擇，屬于基礎題．