Question

如果一條直線和兩個相交平面都平行,那么這條直線和這兩個相交平面交線的位置關系是(    )

A.相交              B.異面                C.平行                 D.平行或相交

Answer 1

解析:如圖,α∩β=l,a∥α,a∥β,

過a作平面γ交平面α于b.

∵a∥α,∴a∥b.

同樣,過a作平面δ交平面β于c,

∵a∥β,∴a∥c.∴b∥c.

又∵bβ且cβ,∴b∥β.

又平面α經過b交β于l,

∴b∥l,且a∥b.∴a∥l.

答案:C