Question

某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級2007名學生中抽取50名進行抽查，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2007人中剔除7人，剩下2000人再按系統抽樣的方法進行，則每人入選的機會（　　）

Answer 1

分析：在系統抽樣中，若所給的總體個數不能被樣本容量整除，則要先剔除幾個個體，然后再分組，在剔除過程中，每個個體被剔除的概率相等，每個個體被抽到包括兩個過程，這兩個過程是相互獨立的．

解答：解：∵在系統抽樣中，若所給的總體個數不能被樣本容量整除，則要先剔除幾個個體，然后再分組，
在剔除過程中，每個個體被剔除的概率相等，
∴每個個體被抽到包括兩個過程，一是不被剔除，二是選中，這兩個過程是相互獨立的，
∴每人入選的概率p=

2000

2007

×

50

2000

=

50

2007

，
故選C．

點評：在系統抽樣過程中，為將整個的編號分段（即分成幾個部分），要確定分段的間隔，當在系統抽樣過程中比值不是整數時，通過從總體中刪除一些個體（用簡單隨機抽樣的方法）．