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定義在上的函數滿足下列兩個條件:
⑴對任意的恒有成立; ⑵當 時,
記函數,若函數恰有兩個零點,則實數的取值范圍是   (      )

A. B. C. D.

C

解析試題分析:因為對任意的x∈(1,+∞)恒有f(2x)=2f(x)成立,且當x∈(1,2]時,f(x)=2-x
所以f(x)=-x+2b,x∈(b,2b].由題意得f(x)=k(x-1)的函數圖象是過定點(1,0)的直線,如圖所示紅色的直線與線段AB相交即可(可以與B點重合但不能與A點重合)

所以可得k的范圍為≤k<2,故選C.
考點:函數零點的判定定理..

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數的最小正周期為,為了得到函數
的圖象,只要將的圖象( )

A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度 
C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數的圖像在上不間斷,由下表知方程f(x)=g(x)有實數解的區間是( )

x
-1
0
1
2
3
f(x)
-0.677
3.011
5.432
5.980
7.651
g(x)
-0.530
3.451
4.890
5.241
6.892
 
A.(-1,0)          B.(0,1)            C.(1,2)           D.(2,3)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數的圖像在上不間斷,由下表知方程有實數解的區間是( ) 


 
-1
 
0
 
1
 
2
 
3
 

 
-0.677
 
3.011
 
5.432
 
5.980
 
7.651
 

 
-0.530
 
3.451
 
4.890
 
5.241
 
6.892
 
A.           B.             C.            D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對實數a與b,定義新運算“?”:.設函數f(x)=(x2﹣2)?(x﹣x2),x∈R.若函數y=f(x)﹣c的圖象與x軸恰有兩個公共點,則實數c的取值范圍是(  )

A. 
B. 
C. 
D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知定義在R上的函數 對任意的x滿足 ,當-l≤x<l時,.函數 若函數在 上有6個零點,則實數a的取值范圍是(  )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖象為

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,則函數的兩個零點分別位于區間(  )

A.(a,b)和(b,c)內
B.(-∞,a)和(a,b)內
C.(b,c)和(c,+∞)內
D.(-∞,a)和(c,+∞)內

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數定義在實數集R上,,且當=,則有 (    )

A.
B.
C.
D.

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