Question

過三棱柱任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共15條,其中異面直線有(    )

A.18對(duì)             B.24對(duì)           C.30對(duì)              D.36對(duì)

Answer 1

解析：在15條直線中任選兩條共有對(duì),每個(gè)側(cè)面都有6條直線,任選兩條都是共面的,所以共有3對(duì).而上下兩底面分別有3條直線是共面的,任選兩條共有2對(duì),而每條棱的兩個(gè)端點(diǎn),與其相對(duì)的頂點(diǎn)共三個(gè)點(diǎn)可構(gòu)成3條直線,此3條直線任選兩條均在一個(gè)平面內(nèi),這樣共有6對(duì),所以15條直線中任選兩條,其中是異面直線的有-3-2-6=36對(duì).

答案：D