Question

已知復數Z=a+bi（a、b∈R），且滿足

a

1-i

+

b

1-2i

=

5

3+i

，則復數Z在復平面內對應的點位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

∵

a

1-i

+

b

1-2i

=

5

3+i

，∴

a(1+i)

2

+

b(1+2i)

5

=

5(3-i)

10

，
即 (

a

2

+

b

5

)+(

a

2

+

2b

5

) i=

3

2

- 

i

2

，∴(

a

2

+

b

5

)=

3

2

，(

a

2

+

2b

5

)=-

1

2

，
∴a=7，b=-10，故復數Z在復平面內對應的點是（7，-10），
故選 D．