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已知P是邊長為4的正△ABC邊BC上的動點，則
AP
•（
AB
+
AC
）（　　）
A．最大值為8
3
B．最小值為12
C．是大值24D．與P的位置有關
令BC的中點為D，
則
AP
•（
AB
+
AC
）=
AP
•2
AD

≤2|
AD
|2=2（
16-4
）2=24．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4，高為3，在正棱錐內任取一點P，使得VP-ABC＜
12
VS-ABC的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•衡陽模擬）已知P是邊長為4的正△ABC邊BC上的動點，則
AP
•（
AB
+
AC
）（　　）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省西安市華清中學高三（下）自主命題數學試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知P是邊長為4的正△ABC邊BC上的動點，則•（+）（ ）
A．最大值為8
B．最小值為12
C．是大值24
D．與P的位置有關

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省衡陽市高三（下）第一次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知P是邊長為4的正△ABC邊BC上的動點，則•（+）（ ）
A．最大值為8
B．最小值為12
C．是大值24
D．與P的位置有關

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